Geometria - Área e Perímetro (Circunferência e Círculo)

Circunferência é o espaço geométrico de uma região circular.

Podemos dizer que o círculo é a região interna da circunferência. A circunferência limita o círculo.

Veja o desenho a seguir, onde a parte rosa é o círculo e a vermelha, a circunferência.

Área

A área do círculo é diretamente proporcional ao raio, (que é a distância entre o centro e a sua extremidade. O raio mede a metade do diâmetro).

A área do círculo é calculada com base no valor de π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14,  multiplicado pelo valor do raio elevado ao quadrado, como na fórmula:

A = π . r² 

Multiplica-se por pi (3,14), porque o o tamanho da circunferência equivale a aproximadamente 3 vezes o tamanho do diâmetro.
Imaginemos que a linha da circunferência seja "cortada e esticada", teremos:

O valor de π (pi) é uma constante, ou seja, para calcular a área de formas circulares, sempre será preciso utilizá-lo.

Supondo que um círculo tem o diâmetro de 40cm, então o seu raio equivale a 20cm (a metade).

Calcula-se da seguinte forma:

A = π . r²

A = 3,14 . 20²

A = 3,14 . 400

A = 1256cm²

Obs.: Corda é uma reta que começa e acaba em dois pontos de uma circunferência. O diâmetro nada mais é do que uma corda que passa exatamente no centro da circunferência. Veja na imagem:

Perímetro

O perímetro é o comprimento da circunferência. Para calculá-lo, utiliza-se uma expressão única, que também depende do tamanho do raio, como mostra a imagem:

C = 2 . π. r

Onde C é a medida da circunferência, π  é 3,14 e r é o raio.

Supondo que um círculo tem o raio igual a 3cm, temos:

C =  2 . π . r

C = 2 . 3,14 . 3

C = 6,28 . 3

C = 18,84cm